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Cours d’algèbre linéaire

Point de vue matriciel
Transformer une matrice carrée A en une matrice semblable B la “plus simple possible”.
Dans la situation idéale, la matrice B sera diagonale, et on dira alors que A est diagonalisable.
Dans les cas moins favorables, on pourra seulement transformer A en une matrice B trian-
gulaire (et on dira que A est trigonalisable) voire triangulaire par blocs.
Point de vue endomorphisme
Décomposer un endomorphisme u en une somme finie u = ∑
p
i=1
ui d’endomorphismes ui
“plus simples”.
Dans les cas les plus favorables, les ui seront, `a un facteur multiplicatif pr`es, des projections
sur un sous-espace vectoriel de E

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